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[新手入門] 關于RSA中泄露dp,dq攻擊的疑問

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查看177 | 回復0 | 2020-3-15 21:30:21 | 只看該作者 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式
已知(dp,dq,p,q,c),其中dp=d mod (p-1),dq=d mod (q-1),則計算明文m的算法如下:
1.計算q模p的逆元記為I
2.計算m1=(c^dp) mod p
3.計算m2=(c^dq) mod q
可得m=(((m1 - m2) * I) mod p) * q + m2
我想不明白最后一步m究竟怎么推到出來的,需要用到中國剩余定理(CRT)么???
我自己的解法是這樣:
再計算一步p模q的逆元記為J
則根據中國剩余定理(CRT)得m=(m1 * I * q + m2 * J * p) mod (p * q)
自己實際驗證了一下兩個方法得到的結果一樣,但就是不能證明它們等價。。。求高手!

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